题目内容

【题目】已知x、y满足2x4y=8,当0≤x≤1时,y的取值范围是

【答案】1≤y≤
【解析】解:∵2x4y=8, ∴2x22y=23 , 即2 x+2y=23
∴x+2y=3.
∴x=3﹣2y,
∵0≤x≤1,
∴0≤3﹣2y≤1,
∴1≤y≤
故答案是:1≤y≤
【考点精析】利用一元一次不等式组的解法和同底数幂的乘法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 );同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数).

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