Question

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V=10m³时，ρ=1.43kg/m³．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m³时求氧气的密度ρ．

Answer 1

分析：首先根据题意，一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．

解答：解：（1）设ρ=

k

v

，当V=10m³时，ρ=1.43kg/m³，
所以1.43=

k

10

，即k=14.3，
所以ρ与V的函数关系式是ρ=

14.3

V

；
（2）当V=2m³时，把V=2代入得：ρ=7.15（kg/m³），
所以当V=2m³时，氧气的密度为7.15（kg/m³）．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．