题目内容
一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（ m3） 的反比例函数，函数ρ与自变量V的部分对应值如下表：
（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）当氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m3）之间变化时，求氧气体积的取值范围．
| V | … | 10 | 5 | 2 | … |
| ρ | … | 1.4 | 2.8 | 7 | … |
（2）当氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m3）之间变化时，求氧气体积的取值范围．
分析：（1）根据题意可知一定质量的氧气，它的密度P是它的体积V的反比例函数，且已知V=10时，p=1.4，代入函数解析式即可求解；
（2）把0.2～3.5（kg/m3）代入解析式即可求解．
（2）把0.2～3.5（kg/m3）代入解析式即可求解．
解答：解：（1）设ρ=
，当V=10时，ρ=1.4，
∴k=10×1.4=14，
∴p与V的函数关系式是ρ=
；
（2）当ρ=0.2时，v=14÷0.2=70 m3，
当ρ=3.5时，v=14÷3.5=4m3，
故氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m3）之间变化时，求氧气体积的取值范围是4～70m3．
| k |
| v |
∴k=10×1.4=14，
∴p与V的函数关系式是ρ=
| 14 |
| v |
（2）当ρ=0.2时，v=14÷0.2=70 m3，
当ρ=3.5时，v=14÷3.5=4m3，
故氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m3）之间变化时，求氧气体积的取值范围是4～70m3．
点评：本题考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．
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