Question

直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   5或4
4. D.
   5或

Answer 1

C
分析：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①8为斜边长；②6和8为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．
解答：由勾股定理可知：
①当8为斜边时，直角三角形的斜边长为：8；
②当8为直角边时，直角三角形的斜边长为：6²+8²=10；
因此这个三角形的外接圆半径为4或5．
故选C．
点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．