题目内容

【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:①;②
(2)如果∠AOD=40°,则①∠BOC=;②OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=度;③求∠BOF的度数

【答案】
(1)∠AOD=∠BOC;∠BOP=∠COP
(2)40°;20°;50°
【解析】由题意可知,∠AOD与∠BOC是对顶角,所以二者相等.因为OP是∠BOC的角平分线,所以∠BOP=∠COP.由第一问得到的答案,)如果∠AOD=40°,所以∠BOC=40°.OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=20°.因为OF⊥CD,所以∠COF=90°,所以∠BOF=90°-40°=50°. 掌握相交线相关知识,是解答本题的关键.本题考查垂线.

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