Question

阅读理解题：
解不等式

2ax

3

-

3

2

≥1．
第一步：4ax-9≥6①
第二步：4ax≥15②
第三步：x≥

15

4a

③
问：（1）上述解题过程中的第一步叫做

 

，它的理论依据是

 

；
（2）上述解题过程中从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：

 

；
（3）错误的原因为

 

；
（4）本题正确的结论是什么？

Answer 1

分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察

2ax

3

-

3

2

≥1，通过去分母、去括号、移项并合并、再分情况讨论，系数化为1，求得解集．

解答：解：（1）去分母，不等式的性质2；
（2）③；
（3）没有确定a的符号，若a≤0，则③不成立；
（4）应分a＞0，a＜0，a=0三种情况．
当a＞0时，x≥

15

4a

；
当a＜0时，x≤

15

4a

；
当a=0时，无解．
故填空答案为：去分母，不等式的性质2；③；没有确定a的符号，若a≤0，则③不成立．

点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．注意分三种情况讨论．