Question

19、商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价-进价）

Answer 1

分析：（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利．
（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可．

解答：解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，
即170-130=40（元），（1分）
则每天可销售商品30件，即70-40=30（件），（2分）
商场可获日盈利为（170-120）×30=1500（元）．（3分）
答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．
（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，
则每件商品比130元高出（x-130）元，每件可盈利（x-120）元（4分）
每日销售商品为70-（x-130）=200-x（件）（5分）
依题意得方程（200-x）（x-120）=1600（6分）
整理，得x²-320x+25600=0，即（x-160）²=0（7分）
解得x=160（9分）
答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．（10分）

点评：解与变化率有关的实际问题时：（1）注意变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．