题目内容
【题目】如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为
，△ADP的面积为
，则关于的函数图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】根据题意可以得到点P在DC段和BC端对应的函数解析式，从而得到相应的三角形ADP的面积，本题得以解决.
解：当点P从D到C的过程中，如下图所示，
作AE⊥CD的延长线于点E，
∴∠AED=90°，
∵AB∥CDA，∠DAB=30°，AD=4 ，
∴AE=2，
∴S△ADP=
=x，
即y=x；
由C到BD的过程中，
∵AD与BC之间的距离不变，
∴以AD当底边，点到AD的距离不变，则三角形ADP的面积不变，
由上可得，函数图象正确是选项A，
故选A.
“点睛”本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，求出各段打野函数解析式，知道三角形面积的求法.
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