Question

在三个完全相同的小球上分别标有数字-3，-1，3，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点C的横坐标，摸出的小球放回后，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C与点A（-1，1）、B（1，-1）为顶点的三角形为等腰三角形的概率是

5

9

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点C与点A（-1，1）、B（1，-1）为顶点的三角形为等腰三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，点C与点A（-1，1）、B（1，-1）为顶点的三角形为等腰三角形的有（-3，-3），（-3，-1），（-1，-1），（-1，3），（3，3），
∴点C与点A（-1，1）、B（1，-1）为顶点的三角形为等腰三角形的概率是：

5

9

．
故答案为：

5

9

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．