Question

先化简，再求值：（a-3b）²+2a（a-3b）+（a-3b）（a+3b），其中a=

2

，b=-

2

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式，平方差公式以及单项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再代入数据计算即可．

解答：解：（a-3b）²+2a（a-3b）+（a-3b）（a+3b），
=a²-6ab+9b²+2a²-6ab+a²-9b²，
=4a²-12ab，
当a=

2

，b=-

2

时，
原式=4×（

2

）²-12

2

×（-

2

），
=8+24，
=32．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．