Question

已知抛物线y=x²-2x-3与y轴交于点C，则点C的坐标是

 

；若点C′是点的C关于该抛物线的对称轴对称点，则C′点的坐标是

 

．

Answer 1

分析：要知抛物线y=x²-2x-3与y轴交点C的坐标，应知点C的横坐标是0，把0代入即可，抛物线关于对称轴具有对称性，从而可求出点C^‘的纵坐标，代入即可求出横坐标．即求出答案．

解答：解：抛物线y=x²-2x-3与y轴交于点C，
当x=0时 y=0²-2×0-3=-3，
∴点C的坐标是（0，-3），
y=x²-2x-3，
这里a=1，b=-2，
∴-

b

2a

=-

-2

2×1

=1，
即：对称轴是x=1，
∵点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点，点C的坐标是（0，-3），

∴点C′也在抛物线y=x²-2x-3上，且C′点的纵坐标也是-3，
当y=-3时  x²-2x-3=-3，
解得：x₁=0，x₂=2，
∴C′点的坐标是：（2，-3），
故答案为：（0，-3），（2，-3）．

点评：此题主要考查对抛物线的性质的理解和掌握，能正确求出抛物线上点的坐标；并能利用抛物线的对称轴的对称性，求出对称点的坐标．