Question

如图，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，则应添加的条件是

∠ACB=∠ACD

．

Answer 1

分析：题目中已有条件∠BAC=∠DAC，AC=AC，要用“ASA”判定△ABC≌△ADC还缺少一个角相等的条件，因此应该添加∠ACB=∠ACD．

解答：解：应添加的条件是∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，

∠BAC=∠DAC AC=AC ∠BCA=∠DCA

，
∴△ABC≌△ADC（ASA），
故答案为：∠ACB=∠ACD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．