题目内容

若方程组
y2=4x
y=2x+m
有一个实数解，则m的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
分析：若方程组
y2=4x
y=2x+m
有一个实数解，则把y=2x+m代入（2x+m）2=4x，此方程需有两个相等的实数根．
解答：解：由题意可得方程（2x+m）2=4x
整理得4x2+（4m-4）x+m2=0
即△=（4m-4）2-16m2=0，解得m=
1
2
．
故选A
点评：若方程组有一个实数解，即关于其中一个未知数的方程有两个相等的实数根，即△=0．
练习册系列答案
相关题目
已知方程组
y2=4x
y=2x+m
有两组实数解
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-
2
x1
-
2
x2
．
（1）求m的取值范围；
（2）用含m的代数式表示n；
（3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由．
若方程组
y2=4x
y=2x+m
有一个实数解，则m的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
已知方程组
y2=4x
y=2x+m
有两组实数解
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-
2
x1
-
2
x2
．
（1）求m的取值范围；
（2）用含m的代数式表示n；
（3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由．

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