抛物线 y＝x2-4x+c 的顶点在 x 轴.则 c 的值是( ) A.0 B.4 C.-4 D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线 y＝x²－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　）

A.0 B.4 C.－4 D.2

解：（1）因为A、B两点的横坐标是方程x²－2x－8=0的两根，

解方程x²－2x－8=0得：x_{1= -2} x_2=4；A点在B点的左边所以A、B两的坐标分别是（-2，0）、（4，0） …

由题意，C点的坐标是（0，-8所以A、B、C三点的坐标分别是（-2，0）、（4，0）、（0，-8）

（2）AB=6, OC=8 S_△_ABC＝AB·OC＝24

练习册系列答案

A．y＝－(x＋1)²＋2	B．y＝－(x－1)²＋4
C．y＝－(x－1)²＋2	D．y＝－(x＋1)²＋4

如图，抛物线y＝x²－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．
【小题1】求a的值；
【小题2】求A，B的坐标；
【小题3】以AC，CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上？请说明理由．

在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

(1)如图1，当点A的横坐标为　　　　时，矩形AOBC是正方形；
(2)如图2，当点A的横坐标为时，
①求点B的坐标；
②将抛物线y＝x²作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x²，试判断抛物线y＝－x²经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

将抛物线y＝x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为

A．y＝x²－2x－1 B．y＝－x²＋2x－1

C．y＝x²＋2x－1 D．y＝－x²＋4x＋1

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²－m＋2011的值是 ▲ ．

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