Question

已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOC=30°．现有一个半径为的圆，它的圆心P在直线CD上运动．当圆P与直线AB、CD共有3个公共点时，线段OP的长为________．

Answer 1

或
分析：根据题意，圆P与直线AB、CD共有3个公共点时，⊙P与直线AB相切，或者经过交点O，根据两种情况，分别求线段OP的长．
解答：解：当⊙P与直线AB相切时，点P到AB的距离等于半径，
又∠AOC=30°，故OP=2；
当⊙P经过0点时，OP=；
故填或2．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系解题．