题目内容
【题目】如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）
【答案】A．
【解析】
试题解析：∵BC=4，BE=x，
∴CE=4-x．
∵AE⊥EF，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∵∠CEF+∠CFE=90°，
∴∠AEB=∠CFE．
又∵∠B=∠C=90°，
∴Rt△AEB∽Rt△EFC，
∴
，
即
，
整理得：y=
（4x-x2）=-
（x-2）2+
∴y与x的函数关系式为：y=-
（x-2）2+
（0≤x≤4）
由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，
），对称轴为直线x=2．
故选A．
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