我们知道时.也成立.若将看成的立方根.看成的立方根.我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数.则这两个数也互为相反数．试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立,若与互为相反数.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
若与互为相反数，求的值．

结论成立；

解析试题分析：（1）∵2+（-2）=0，而且2³=8，（-2）³=-8，有8-8=0，
∴若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数结论成立；
（2）由（1）验证的结果知，若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数
∴1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴
考点：立方根性质
点评：本题难度较低，主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．

练习册系列答案

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计算（16分）
（1）
（2）
（3）
（4）

已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．
（1）如图，a=﹣1，b=7时

①求线段AB的长；
②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．

计算或化简求值：
（1）
（2）
（3）
（4）(a-2b+c)(a+2b-c)
（5），其中

（1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
，，，，，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.

若,则用x的代数式表示y为．

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，根据定义的运算求2★（-1）=　．若 x★2=6，则实数x的值是　．

阅读下面的文字，解答问题：
大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
又例如：①∵，即，
∴的整数部分为1，小数部分为.
②∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为.
请解答：
【小题1】的整数部分为，小数部分为。
【小题2】如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（要求写出解题过程）

把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边同乘以 (　　)

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