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对于一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0).当k>0时,y随x的增大而______;当______时,y随x的增大而减小.
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对于一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0).当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
故答案为:增大;k<0.
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如图,将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB边落在x轴正半轴上,且A点的坐标是(1,0).
(1)直线
经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的面积;
(2)若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式;
(3)若直线l
1
经过点F(
)且与直线y=3x平行.将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位,交x轴于点M,交直线l
1
于点N,求△NMF的面积.
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围;
(3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.
如图,其图象反映的过程是:张强从家去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象,下列回答正确的是( )
A.张强在体育场锻炼45分钟
B.张强家距离体育场是4千米
C.张强从离家到回到家一共用了200分钟
D.张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时
直线y=-x+
1
2
不经过第______象限,y随x的增大而______.
如图点P(x,三)是第一象限内一个动点,且在直线三=-2x+左5,直线与x轴交于点A.
(你)当点P的横坐标为3时,△APO的面积为多少?
(2)设△APO面积为S,用含x的解析式表示S,并写出x的取值范围.
下列说法正确的是( )
A.一次函数也是正比例函数
B.正比例函数也是一次函数
C.一个函数不是一次函数就是正比例函数
D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
一次函数y=kx﹣k(k<0)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
如图,直线y
1
=kx+b过点A(0,2)且与直线y
2
=mx交于点P(-1,-m),则关于x的不等式组mx>kx+b>mx-2的解集为( )
A.x<-1
B.-2<x<0
C.-2<x<-1
D.x<-2
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