题目内容
已知抛物线经过点（0，-5），顶点坐标（2，-9），
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；
（3）写出当x取何值时，二次函数值大于零．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；
（3）写出当x取何值时，二次函数值大于零．
（1）∵抛物线顶点坐标（2，-9），
∴设抛物线解析式为y=a（x-2）2-9，
∵抛物线经过点（0，-5），
∴a（0-2）2-9=-5，
解得a=1，
所以，该抛物线解析式为y=（x-2）2-9；
（2）令y=0，则（x-2）2-9=0，
解得x-2=±3，
所以x1=5，x2=-1，
所以，该抛物线与x轴的交点坐标（5，0），（-1，0）；
（3）∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∴x＜-1或x＞5时，二次函数值大于零．
∴设抛物线解析式为y=a（x-2）2-9，
∵抛物线经过点（0，-5），
∴a（0-2）2-9=-5，
解得a=1，
所以，该抛物线解析式为y=（x-2）2-9；
（2）令y=0，则（x-2）2-9=0，
解得x-2=±3，
所以x1=5，x2=-1，
所以，该抛物线与x轴的交点坐标（5，0），（-1，0）；
（3）∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∴x＜-1或x＞5时，二次函数值大于零．
练习册系列答案
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