题目内容
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(1)楼高多少米?
(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:
3 |
2 |
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分析:(1)设楼高为x,则CF=DE=x,在Rt△ACF和Rt△DEB中分别用x表示AC、BD的值,然后根据AC+CD+BD=150,求出x的值即可;
(2)根据(1)求出的楼高x,然后求出20层楼的高度,比较x和20层楼高的大小即可判断谁的观点正确.
(2)根据(1)求出的楼高x,然后求出20层楼的高度,比较x和20层楼高的大小即可判断谁的观点正确.
解答:解:(1)设楼高为x米,则CF=DE=x米,
∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,
∴AC=
x米,BD=x米,
∴
x+x=150-10,
解得x=
=70(
-1)(米),
∴楼高70(
-1)米.
(2)x=70(
-1)≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1米<3×20米,
∴我支持小华的观点,这楼不到20层.
∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,
∴AC=
3 |
∴
3 |
解得x=
140 | ||
|
3 |
∴楼高70(
3 |
(2)x=70(
3 |
∴我支持小华的观点,这楼不到20层.
点评:本题考查了勾股定理的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,利用方程思想求解,难度一般.
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