题目内容

【题目】如图,已知直线l1l2l3l4l1l2分别交于点ABCD,点P在直线l3l4上且不与点ABCD重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.

(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;

(2)著点P在图(2)位置时,请写出∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明理由;

(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系

【答案】(1)证明见解析;(2)∠2=∠3+∠1, 理由见解析;(3)∠1+∠2+∠3=360°

【解析】分析:此题三个小题的解题思路是一致的,过P作直线 的平行线,利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角,然后结合这些等角和∠3的位置关系,来得出∠1、∠2、∠3的数量关系.

本题解析:

(1)证明:过点P作PM∥l1 l1l2, PM∥l1 PMl2

∴∠2=∠FPM ∵PM∥l1 ∴∠1=∠EPM

∴∠3=∠FPM+∠EPM=∠2+∠1

(2)解:∠2=∠3+∠1 理由如下

过点P作PN∥l1 l1l2, PN∥l1 PNl2

∴∠2=∠FPM ∵PM∥l1 ∴∠1=∠EPM

∴∠2=∠FPM=∠3+∠EPM=∠3+∠1

(3)∠1+∠2+∠3=360°

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网