题目内容

计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.

 

答案：6
解析：

解：原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…=22+2=6

 


提示：

注意到210－29=29·2－29×1=29·(2－1)=29，同理，29－28=28，…23－22=22，即2n+1－2n=2·2n－2n=(2－1)·2n=2n.逆用同底数幂的乘法的运算性质将2n+1化为21·2n.

 


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观察下列各等式：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…根据你发现的规律，计算：
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
n×(n+1)
=
 
（n为正整数）．
计算：(-
1
2
)0+(
2
2
)-1+
2
3
-1
+
(
3
-2)2
．
（1）计算：-32÷
3
2
×[22÷（-
2
3
）2-3]（2）化简：2（2y-x2）-5（y-
4
5
x2）
计算或化简
（1）（2
12
-
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）计算：(-
1
2
)0+(
2
2
)-1+
2
3
-1
+
(
3
-2)2

（4）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
计算：-14-(-0.22+
1
25
)+[23-32×(-1)6]÷
3
4
．

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