Question

【题目】2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．

（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？

（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？

Answer 1

【答案】（1）甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜；（2）甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．

【解析】

（1）设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，根据甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16﹣m）辆，根据货物的总箱数＝每辆车可装的箱数×车的辆数，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，

依题意，得：，

解得：x＝80，

经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，

∴x+20＝100．

答：甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜．

（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16﹣m）辆，

依题意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，

解得：m＝14，

∴16﹣m＝2．

答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．