题目内容
如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=2cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是16cm
16cm
．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后求出△ACD的周长=AC+BC，再求出AB=2AE，然后根据三角形的 周长公式列式进行计算即可得解．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AB=2AE，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12cm，
∵AE=2cm，
∴AB=2×2=4cm，
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=12+4=16cm．
故答案为：16cm．
∴AD=BD，AB=2AE，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12cm，
∵AE=2cm，
∴AB=2×2=4cm，
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=12+4=16cm．
故答案为：16cm．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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