题目内容

【题目】如图，某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312 m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．

(1)请找出上述问题中的等量关系：_________________；

(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为_____________，方程的解为__________，原来大矩形空地的长和宽分别为_________．

【答案】14.

【解析】试题分析：（1）原矩形面积－小路面积＝草坪面积.

（2）利用关系式列方程,并解方程.

试题解析：

(1)原矩形面积－小路面积＝草坪面积.

　(2)x·2x－(x·2＋2x·2－2×2)＝312　，x＝14或x＝－11(宽应为正数，故舍去),

所以，原来长宽是28 m、14 m.

练习册系列答案
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（1）若小明恰好抽到了黑桃4;

①请在方框中绘制这种情况的树状图;

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率;

（2）小明、小华约定：只抽一次，若小明抽到牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明理由.

【题目】阅读解题过程,回答问题.

如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.

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（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．

【题目】小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”．

(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是 .

(2)如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率．

【题目】如图

① ∵

∴ ______// _____（______________________）

②　∵∠DAB+∠ABC=180°

∴ _____// _____（__________________）

③∵ AB // CD

∴∠_____+∠ABC=180°（___________________）

④∵ ______// ______

∴∠C=∠3（_______________________）

【题目】在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.

(1)试作出直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；

(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面积．

【题目】已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，点E、F在BC上，OE平分∠BOF，且∠FOC＝∠AOC，下列结论中正确的是___________：

①OB∥AC ②∠EOC＝45°

③∠OCB：∠OFB＝1：3 ④若∠OEB＝∠OCA，则∠OCA＝60°

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