题目内容
【题目】已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．
【答案】①25；②±7
【解析】
①将a+b＝1两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值；
②将所求式子两边平方，利用完全平方公式后，把a+b与zb的值代入计算，开方即可求出值．
①将a+b＝1两边平方得：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝1，
把ab＝﹣12代入得：a2﹣24+b2＝1，即a2+b2＝25；
②∵a+b＝1，ab＝﹣12，
∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝1+48＝49，
则a﹣b＝±7．
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