题目内容
【题目】如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
【答案】A
【解析】
试题分析：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．据此判断即可．
解：①ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故①正确；
②ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故②错误；
③ABCD中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故③正确；
D、ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故④错误．
故选A．
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