题目内容
【题目】如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
【答案】A
【解析】
试题分析:菱形的判定方法有三种:①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等的四边形是菱形;③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.据此判断即可.
解:①ABCD中,AC⊥BD,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,即可判定ABCD是菱形;故①正确;
②ABCD中,∠BAD=90°,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,即可判定ABCD是矩形,而不能判定ABCD是菱形;故②错误;
③ABCD中,AB=BC,根据一组邻边相等的平行四边形是菱形,即可判定ABCD是菱形;故③正确;
D、ABCD中,AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形,即可判定ABCD是矩形,而不能判定ABCD是菱形;故④错误.
故选A.
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