题目内容
如何说明三角形内角和是180°？
小学时我们就知道三角形的内角和是180°，下面我们运用学过的平行线的知识来研究这个问题．
如图，过C作CE∥AB．
（1）∠1与∠A，∠2与∠B有怎样的数量关系？为什么？
（2）∠1、∠2、∠ACB的和是多少度？由此能否得出∠A、∠B、∠ACB的和？
（3）由此你能得出什么结论？
小学时我们就知道三角形的内角和是180°，下面我们运用学过的平行线的知识来研究这个问题．
如图，过C作CE∥AB．
（1）∠1与∠A，∠2与∠B有怎样的数量关系？为什么？
（2）∠1、∠2、∠ACB的和是多少度？由此能否得出∠A、∠B、∠ACB的和？
（3）由此你能得出什么结论？
（1）∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）；
（2）由图可知，∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°；
（3）得到结论：三角形内角和是180°．
∴∠1=∠A，∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）；
（2）由图可知，∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°；
（3）得到结论：三角形内角和是180°．
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