题目内容
【题目】在数轴上,为原点,点
表示数
,点
表示数
,
.
(1)求线段的长;
(2)如图,动点从点
出发,以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动,动点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿数轴向右匀速运动.
、
两点同时出发,运动时间为
.
(i)当时,求运动时间
;
(ii)、
、
三点中的某一个点是另两个点的中点,求点
表示的数
.
【答案】(1)线段的长为7;(2)(i)运动时间
为
秒或8秒;(ii)点
表示的数
为-
或-
【解析】
(1)由可得a=-3,b=4,由b-a可得线段
的长;
(2)由题意可得AC=t,OD=t,(i)分点D在点B左侧和右侧两种情况讨论即可;(ii)分点D在点B左侧时CD=BD和点D在点B右侧时BC=BD两种情况讨论即可.
(1)由,
可得a=-3,b=4,
线段的长为b-a=4-(-3)=7;
(2)由题意可得AC=t,OD=t,OB=4,
(i)∵,
∴BD=2t,
当点D在点B左侧时,如图:
此时OD+BD=OB,即t+2t=4,解得t=
;
当点D在点B右侧时,如图:
此时OB+BD=OD,即4+2t=t,解得t=8;
故运动时间为
秒或8秒;
(ii)如图:
当点D在点B左侧时,点D为BC的中点,
此时CD=BD,
即3+t+t=4-
t,
解得t=,
此时c=-3-=-
;
如图:
当点D在点B右侧时,点B为CD的中点,
此时BC=BD,
即3+4+t=t-4,
解得t=,
此时c=-3-=-
,
综上,点表示的数
为-
或-
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召,万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理,成绩分别100分、90分、80分、70分,并绘制出如下的统计图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)该校八年级(1)班参加诗词大赛成绩的众数为______分;并补全条形统计图.
(2)求该校八年级(1)班参加诗词大赛同学成绩的平均数;
(3)结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩(如下表),年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛,按的比例计算两位同学的最终得分,请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.
学生姓名 | 平时成绩 | 期中成绩 | 预选成绩 |
小何 | 80 | 90 | 100 |
小王 | 90 | 100 | 90 |