题目内容
在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5 的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（1，0），则C点坐标是
A．（4，4） B．（2，5）或（5，2）
C．（5，2） D．（4，4）或（5，2）
【答案】
D
【解析】
试题分析：要求△ABC和△OAB相似，因为相似比不能为1，由三边对应相等的两个三角形全等，知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应，则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边，分这情况分析即可.
，
，
∴当AB与AC对应时，有
或
∴
C在格点上
∴
不符合题意，则
∴C点坐标为（5，2）
同理当AB与BC对应时，可求得
或者BC=5，也是只有后者符合题意，此时C点坐标为（4，4）
∴C点坐标为（5，2）或者（4，4）
故选D.
考点：相似三角形的性质，点的坐标
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.
练习册系列答案
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