题目内容
【题目】把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3}、{﹣2,7, ,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素,一个给定集合中的元素是互不相同的.
(1)类比有理数加法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B.如A={2,﹣1},B={﹣1,4},则A+B={2,﹣1,4}.现在A={﹣2,0,1,5,7},B={﹣3,0,1,3,5},则A+B= .
(2)如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数6﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.
①请你判断集合{1,2},{﹣2,1,3,5,8}是不是好的集合?
②请你写出满足条件的两个好的集合的例子.
【答案】
(1){﹣3,﹣2,0,1,3,5,7}
(2)
解:①∵6﹣1=5,5不是集合中的元素,
∴集合{1,2}不是好的集合,
∵6﹣(﹣2)=8,6﹣1=5,6﹣3=3,而8、3、5都是该集合的元素,
∴集合{﹣2,1,3,5,8}是一个好的集合;
②例如{2,4,1,5}、{3,10,﹣4}
【解析】解:(1)A+B={﹣3,﹣2,0,1,3,5,7},
所以答案是:={﹣3,﹣2,0,1,3,5,7};
【考点精析】根据题目的已知条件,利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律.
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