题目内容
10、如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是36π
．分析：根据相交弦定理，求得PA的长，用勾股定理求出R2-r2的值，再由圆环的面积公式πR2-πr2，求解即可．
解答：
解：如图，连接OP，OA，
∵PA2=PC•PD，CD=13，PD=4，
∴PA=6，
∵R2-r2=PA2，
∴S圆环=π（R2-r2）=π•62=36π．
故答案为：36π．
解：如图，连接OP，OA，∵PA2=PC•PD，CD=13，PD=4，
∴PA=6，
∵R2-r2=PA2，
∴S圆环=π（R2-r2）=π•62=36π．
故答案为：36π．
点评：本题考查了相交弦定理和垂径定理，解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．
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