题目内容

正方形对角线和边长的比值为：．

$\text{[math]}$ 1
分析：设正方形ABCD的边长AB=1，则根据勾股定理可以计算AC的值，即可计算AC与AB的比值，即可解题．
解答：设正方形ABCD的边长AB=1，
则Rt△ABC中，AB=BC=1，
则AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故对角线和边长的比值为 $\text{[math]}$ ：1．
故答案为 $\text{[math]}$ ：1．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形ABCD的边长相等、各内角为直角的性质，本题中正确的根据勾股定理计算AC是解题的关键．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

如图，一次函数y=x+2的图象分别交轴、轴于A、B两点，O₁为以OB为边长的正方形OBCD的对角线的交点．两动点P、Q同时从A点出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒

个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止

，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动．AO₁交于轴于点E，设P、Q运动的时间为t秒．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求出E点的坐标和S_△ABE的值；
（3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S_△ABE：S_△APQ=4：3？若存在，请确定t的值；若不存在，请说明理由．

正方形对角线和边长的比值为

如图1，正方形ABCD是边长为1的正方形，正方形EFGH的边HE、HG与正方形ABCD的边AB、BC交于点M、N，顶点H在对角线BD上移动，设点M、N到BD的距离分别是h_M、h_N，四边形MBNH的面积是S．
（1）当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时（图1），S=

（只要求写出结果，不用证明）；
（2）若顶点H为OB的中点（图2），S=

（只要求写出结果，不用证明）；
（3）按要求完成下列问题：
我们准备探索：当BH=n时，S=

；
①简要写出你的探索过程；②在上面的横线上填上你的结论；③证明你得到的结论．

如图，一次函数y=x+2的图象分别交轴、轴于A、B两点，O₁为以OB为边长的正方形OBCD的对角线的交点．两动点P、Q同时从A点出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒 $数学公式$ 个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动．AO₁交于轴于点E，设P、Q运动的时间为t秒．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求出E点的坐标和S_△ABE的值；
（3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S_△ABE：S_△APQ=4：3？若存在，请确定t的值；若不存在，请说明理由．