Question

当m

m＞-6且m≠-3

时，方程

x

x-3

=2-

m

x-3

的解是正数．

Answer 1

分析：找出分式方程的最简公分母x-3，去分母后去括号，移项将x的系数化为1求出分式方程的解，由分式方程的解为正数，得到其解大于0，求出m的范围，再由分式的分母不为0，即可得到满足题意m的范围．

解答：解：

x

x-3

=2-

m

x-3

，
去分母得：x=2（x-3）-m，
去括号得：x=2x-6-m，
解得：x=m+6，
由题意得：m+6＞0，且m+6≠3，
解得：m＞-6且m≠-3．
故答案为：m＞-6且m≠-3

点评：此题考查了分式方程的解，以及解分式方程，注意考虑分母不为0这个隐含条件．