Question

以下说法不正确的是（　　）

• A、若一个三角形三边长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形
• B、有一个内角等于另外两个内角之差的三角形是直角三角形
• C、若一个三角形三边a、b、c满足c²-a²=b²，则这个三角形一定是直角三角形
• D、有一个三角形，它的两条边为3和4，则它的第三边一定是5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵边长之比满足3：4：5，∴设三边分别为3x、4x、5x，
∵（3x）²+（4x）²=（5x）²，∴它是直角三角形，故本选项正确；
B、∵有一个内角等于另外两个内角之差，
∴这个三角形中的最大角是：180°÷2=90°，故是直角三角形，故本选项正确；
C、∵一个三角形三边a、b、c满足c²-a²=b²，即c²=b²+a²，∴这个三角形一定是直角三角形，故本选项正确．
D、有一个三角形，它的两条边为3和4，则它的第三边x的取值范围是1＜x＜7，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．