Question

如图，已知二次函数的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。

Answer 1

（1）二次函数的解析式为
（2）点D的坐标为（-1,0）
（3）X的取值范围为了-1<x<4

试题分析：（1）根据二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式；
（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标；
（3）画出图象，再根据图象直接得出答案．
试题解析：（1）∵函数图象过点A（2，0）、B(0,1)和C（4,5）三点
∴∴
∴二次函数的解析式为
（2）当Y=0时
得
∴x₁=2,x₂=-1
∴点D的坐标为（-1,0）
（3）画图正确

X的取值范围为了-1<x<4