题目内容

已知如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，

（1）点F在边BC上，且 BF=3，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→D→C→F运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△AFP为等腰三角形？

（2）如图2，将长方形ABCD折叠，折痕为MN，点A的对应点A′落在线段BC上，当点A′ 在BC上移动时，点M、N也随之移动，若限定点M、N分别在线段AB、AD上移动，则点A′ 在线段BC上可移动的最大距离是___________．

练习册系列答案
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几何模型：

条件：如图1，A、B是直线同旁的两个定点．

问题：在直线上确定一点P，使PA+PB的值最小．

方法：作点A关于直线的对称点A′，连接A′B交于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．

模型应用：

（1）如图2,已知平面直角坐标系中两定点A（0，-1），B（2，-1）,P为x轴上一动点, 则当PA+PB的值最小时，点P的横坐标是______，此时PA+PB的最小值是______；

（2）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点.由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称，连接BD，则PB+PE的最小值是______；

（3）如图4,正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD＋PE的最小值为 ；

（4）如图5,在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是_______________.

如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（　　）

A. 4 B. 6 C. D. 8

若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝_____．

分式的最简公分母为 ( )

A. 2xy2 B. 5xy C. 10xy2 D. 10x2y2

已知2x—y的平方根为±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．

有理数，，在数轴上的位置如图所示,试化简：

下列说法正确的是（ ）

A. 是三次二项式 B. 是一次二项式

C. 是单项式 D. 的系数是-1

甲乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工个，乙每小时可加工个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的零件总数量．若设每人加工的零件总数量为个，则可得到方程：________．

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