Question

如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（　　）

• A、互相平行
• B、互相垂直
• C、交角是锐角
• D、交角是钝角

Answer 1

分析：由两条平行线被第三条直线所截，根据两直线平行，同位角相等，可得一组同位角相等，即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠FEB=∠GFD，
∵EM与FN分别是∠FEB与∠GFD的平分线，
∴∠1=

1

2

∠FEB，∠2=

1

2

∠GFD，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN．
故选：A．

点评：此题考查了平行线的性质与判定．注意掌握两直线平行，同位角相等与同位角相等，两直线平行定理的应用．