题目内容
在△中,,,,延长至点,使,则 .
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解析试题分析:根据 , ,可得,即,设PA="x." PB="y" 则有 ,可求AP=9.考点:相似三角形性质的应用。
在直角三角形ABC中,,是斜边AB的中点,过作于,连结交于;过作于,连结交于;过作于,…,如此继续,可以依次得到点,…,,分别记,,,…,的面积为,,,…,则.
在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点且AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE= .
如图,△ABO与△A′B′O′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 .
如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,过点G作EF∥BC,分别交AB、AC于点、,若,则 .
已知两条线段长分别为3和12,则它们的比例中项是 .
若两个相似三角形的面积之比为,则在这两个三角形中,面积较小的三角形与面积较大的三角形的周长之比为 .
如图,A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积 .
(1)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证:.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)