Question

12、按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为

14

；第（n）堆三角形的个数为

3n+2

．

Answer 1

分析：此题首先注意正确数出第一个图形中三角形的个数，然后进一步发现后边的图形比前边的图形多几个．从而推广到一般．

解答：解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．
则第（4）堆三角形的个数为 5+3×3=14；
第n堆中三角形的个数有5+3（n-1）=3n+2．
故答案为：14；3n+2．

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．解题的关键是发现后边的图形比前边的图形多3个三角形．