题目内容

与方程组
x+4y=8
2x+4y=1
的解相同的方程是（　　）
A、x+4y-8=0
B、2x+4y=1
C、（x+4y-8）（2x+4y）=0
D、|x+4y-8|+|2x+4y-1|=0
分析：根据同解方程的所有解都相同可得出答案．
解答：解：由题意得只有同时满足x+4y=8和2x+4y=1才符合条件，
故排除A、B、C．
故选D．
点评：本题考查同解方程组的定义，属于基础题，关键是基本概念的掌握．
练习册系列答案
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解方程组
2x+3y=4
5x+6y=7
，并将其解与方程组
3x+4y=5
6x+7y=8
的解进行比较，
这两个方程的解有什么关系？
若方程组
3x+4y=k
4x+6y=k+3
的解中x与y的值的和为3，则k=
15
2
15
2
．
阅读下面的内容
用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程组
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
解：方程组
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以变形为：方程组
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比较方程组④与方程组①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程组②的解为
x=2
y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，则方程组
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解为
x=1
y=5
x=1
y=5
；
（2）若方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程组
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．
与方程组
x+4y=8
2x+4y=1
的解相同的方程是（　　）
A．x+4y-8=0B．2x+4y=1
C．（x+4y-8）（2x+4y）=0D．|x+4y-8|+|2x+4y-1|=0

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