Question

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是

0.5

米．

Answer 1

分析：过O作OD⊥AB，与圆O交于点D，与弦AB交于点C，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，由AB的长求出AC的长，设圆的半径为r，由OD-CD表示出OC，在直角三角形AOC中，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到r的值．

解答：解：过O作OD⊥AB，与圆O交于点D，与弦AB交于点C，连接OA，
根据题意得：AB=0.8米，CD=0.2米，
∴AC=BC=

1

2

AB=0.4米，
在Rt△AOC中，设OA=OD=r米，则OC=OD-CD=（r-0.2）米，
根据勾股定理得：AC²+OC²=OA²，即r²=（r-0.2）²+0.4²，
解得：r=0.5，
则此输水管道的半径是0.5米．
故答案为：0.5

点评：此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．