Question

如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是

1米

．

Answer 1

分析：设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA，由垂径定理得出AD的长，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长．

解答：解：设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA，
∵AB=0.8m，OD⊥AB，
∴AD=

AB

2

=0.4m，
∵CD=0.2m，
∴OD=R-CD=R-0.2，
在Rt△OAD中，
OD²+AD²=OA²，即（R-0.2）²+0.4²=R²，解得R=0.5m．
∴2R=2×0.5=1米．
故答案为：1米．

点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．