Question

下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x-1）=x²-1

B．x²-y²+3=（x+y）（x-y）+3

C．x⁴-2x²+1=（x²-1）²

D．x²y-xy+x³y=xy（x-1+x²）

Answer 1

分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做把这个多项式因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、（x+1）（x-1）=x²-1是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；
B、x²-y²+3=（x+y）（x-y）+3，右边还有加3，不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
C、x⁴-2x²+1=（x²-1）²，利用了完全平方公式，但括号内还能利用平方差公式继续分解因式，分解不彻底，故本选项错误；
D、x²y-xy+x³y=xy（x-1+x²），符合定义，且分解彻底，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法是互逆运算，熟练掌握概念是解题的关键，注意分解因式要彻底．