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如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG.
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:AE=BF;
(3)若OG?DE=3(2-
2
),求⊙O的面积.
24、如图,BD是?ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.
27、在平行四边形ABCD中,BC=CE,AC=CF,AF、DE交于点G,B、C、E、F在一直线上.
求证:△ADG是等腰三角形.
20、已知,如图,C为线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE,求证:AD=BE.
已知,如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于D(AD<DB),点E是
DB上任意一点(点D、B除外),直线CE交⊙O于点F,连接AF与直线CD交于点G.
(1)求证:AC
2
=AG•AF;
(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点,上述结论是否仍然成立?若成立,请画出图形并给予证明;若不成立,请说明理由.
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