题目内容
在菱形ABCD中,对角线AC=2
+2,BD=2
-2,求菱形的边长和面积.
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考点:菱形的性质
专题:
分析:根据菱形对角线互相垂直平分的性质即可Rt△ABO,进而可得AB的长,根据菱形对角线的长即可求菱形的面积.
解答:解:
∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△ABO为直角三角形.
在Rt△ABO中,
AB2=AO2+BO2=(
)2+(
)2,
=8,
∴菱形的边长=
=2
,
菱形的面积=
×(2
+2)(2
-2)=4,
答:菱形的边长2
,面积为4.
∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△ABO为直角三角形.
在Rt△ABO中,
AB2=AO2+BO2=(
2
| ||
2 |
2
| ||
2 |
=8,
∴菱形的边长=
8 |
2 |
菱形的面积=
1 |
2 |
3 |
3 |
答:菱形的边长2
2 |
点评:本题考查了菱形面积的计算,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中正确的计算AB是解题的关键.
练习册系列答案
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A、x>
| ||
B、x<
| ||
C、x>-
| ||
D、x<-
|
已知两圆的半径分别为11、6,圆心距为5,则这两圆的关系是( )
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C、2或-2 | D、以上答案均不对 |