题目内容

【题目】如图是一个大型模板,设计要求BACD相交成30°角,DACB相交成20°角,怎样通过测量∠A,B,C,D的度数,来检验模板是否合格?

【答案】测量∠ABC,∠C,∠CDA,若∠ABC+∠C=150°,∠C+∠CDA=160°同时成立,则模板合格;否则不合格.

【解析】试题分析:构造三角形,利用三角形内角和定理判断即可.

试题解析:

如图,分别延长BA,CD交于点E,分别延长DA,CB交于点F,

则在△CFD中,∠C+∠CDF+∠F=180°,

在△BCE中,∠C+∠CBE+∠E=180°,

要使∠F=20°,∠E=30°,

则∠C+∠CDF=180°-∠F=160°,

∠C+∠CBE =180°-∠E=150°,

即要测量∠C,∠ADC,∠ABC,若∠ABC+∠C=150°,∠C+∠CDA=160°同时成立,则模板合格;否则不合格.

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