题目内容

【题目】如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要个小立方块.

【答案】54
【解析】由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列;由左视图可知,搭成的几何体共有3行;

第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,

共有10个正方体,

∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,

∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,

∴至少还需要64-10=54个小正方体.

先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体,再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,即可得出答案.

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