题目内容
【题目】如图，
内接于⊙
，
是⊙的直径，
.
平分
交⊙于
，交于点
，连接
,若
的面积是5，则
的面积是________.
【答案】
【解析】
由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，根据已知条件得到
，根据三角形的角平分线定理得到
，求出AD=
AB，BD=
AB，过C作CF⊥AB于F，连接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=
AB，CF=
AB，根据三角形的面积公式即可得到结论．
解：∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠B=30°
∴
∵CE平分∠ACB交⊙O于E
∴
∴AD=AB，BD=AB
过C作CF⊥AB于F，连接OE
∵CE平分∠ACB交⊙O于E
∴弧AE=弧BE
∴OE⊥AB
∴OE=AB，CF=AB，
∴
=2:3
∵
∴
故答案是：.
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