题目内容

已知数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为a，x₁₁，x₁₂，…，x₃₀的平均数为b，那么x₁，x₂，…，x₃₀的平均数为

A.
a+b
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用平均数的定义，利用数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为a，x₁₁，x₁₂，…，x₃₀的平均数为b，可求出x₁+x₂+…+x₁₀=10n，x₁₁+x₁₂+…+x₃₀=20b，进而即可求出答案．
解答：因为数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为a，则有x₁+x₂+…+x₁₀=10n，
因为x₁₁，x₁₂，…，x₃₀的平均数为b，则有x₁₁+x₁₂+…+x₃₀=20b，
∴x₁，x₂，…，x₃₀的平均数= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查的是样本加权平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．